La Nueva Matemática - Nacha Guevara

Nacha: Adelante, caballeros.

Tomen asiento por ahí, donde les parezca.

Los más petisos adelante, ¿lo ven bien todos?.

Alberto: ¿No la conocen, la canción?

Sí, ¿No?

Niños: Yo no la conozco.

Yo tampoco

Alberto: ¿No?

Bueno.

Les digo una partecita que tenemos que cantar y es así…

Nacha: Primero escuchamos un poquito…

Alberto: O sea… Y con las nuevas matemáticas dejemos las ideas esquemáticas y

son tan simples, pero tan simples, que sólo un niño las puede aprender ¿Ven?

¿Se acuerdan?

Nacha: Vamos, ¿probamos una vez?

Alberto: ¿Vamos a probar una vez?

Más lenta la hacemos, despacito.

Nacha: Sí. ¿Vamos?

Nacha, Alberto y niños: Bien por las nuevas matemáticas dejemos las ideas

esquemáticas, si son tan simples, pero tan simples, que sólo un niño las puede

aprender Alberto: ¡Muy bien!

Bueno.

Nacha: ¿Lo probamos otra vez?

Alberto: Sí, ¿Sí?

Bueno, lo probamos otra vez.

Nacha: Si lo fijan, ¿eh?.

Acuérdense que la partecita viene siempre después de.

.

de pedirse el resultado final.

Niños: ¿Y al principio no?

Alberto: Vamos.

Uno

Nacha: ¿Cuánto es… Muy bien

Nacha, Alberto y niños: Y con las nuevas matemáticas dejemos las ideas

esquemáticas, si son tan simples, pero tan simples, que sólo un niño las puede

aprender

Alberto: Muy bien

Nacha: Ahora está mucho mejor.

Lo único vamos a tener que tratar de arrancar

todos juntos

Alberto: Bueno

Nacha: Por lo menos nosotros dos

Alberto: Bueno, no importa… yosdoylaosicuandoqueyoloque (o algo parecido)

cuando yo hago así entran, ¿no?

Nacha: Y arrancamos también… a ver dónde está… ahí está el puntero,

¿lo vieron?

Niños: Ahí

Nacha: Ahí está.

Bueno, entonces, como les estaba explicando, el objeto de

hacer esta… esta canción es que, seguramente, los padres de muchos de ustedes,

en estos últimos años, no los han podido ayudar en los deberes de matemática

por culpa de esa revolución que hubo en la enseñanza y que se conoce bajo el

nombre… ustedes la conocen bajo el nombre de ¿qué?

Niños: Matemática moderna

Nacha: Matemática moderna.

Eso es.

Bueno, entonces, nosotros pensamos que,

como servicio público, en realidad se debía dar en este disco una lección para

los padres de esa matemática.

Así que vamos a tratar de hacerlo,

vamos a hacer una operación de sustracción, es decir, de resta.

Trescientos cuarenta y dos menos ciento setenta y tres.

Y es conveniente tener

en cuenta que, en este nuevo enfoque, como ustedes ya muy bien lo saben,

lo más importante no es obtener el resultado correcto, sino entender bien lo

que se está haciendo.

Así que así es como se hace ahora:

No se le puede restar tres a dos, porque dos es menos que tres.

Pasaremos al

cuatro en lugar de las decenas que nos da cuatro dieces, entonces,

convertimos en tres dieces, reagrupamos y cambiamos el diez por diez unos,

sumamos el dos, para poder tener doce, restamos tres, que es igual a nueve.

¿Está claro?

Muy bien.

Bueno, ahora en vez de cuatro en el lugar de las

decenas hay un tres, porque le quitamos uno, o sea diez al dos, pero no es

posible restar siete a tres y tenemos que ir a las centenas.

Después,

del tres usamos uno para hacer diez unos.

¡Ah!

Y ¿saben por qué cuatro más

nueve es uno más diez y catorce menos uno… ¡Ah!, porque la suma es

conmutativa.

Y es así como tenemos trece dieces.

Le restamos siete y eso nos da

cinco.

Niños: No, seis

Nacha: Ay, sí, tienen razón, perdonen.

Bueno, pero lo que importa aquí es la

idea.

Bueno, pues volvemos al tres en el lugar de las decenas que dejamos con

dos, le restamos uno y eso nos da… a ver, ¿cuánto?, ya que saben tanto…

Niños: Una

Nacha: Ah, muy bien.

No está mal por ser la primera clase, ¿eh?.

Nacha y niños: Bien por las nuevas matemáticas dejemos las ideas esquemáticas,

si son tan simples, pero tan simples, que sólo un niño las puede aprender

Nacha: ¿Saben una cosa?

Ay, no… ¿ven este resultado?

¿ciento sesenta y nueve?

No es el que yo esperaba.

Porque en el libro del que saqué el cálculo dice que

hay que hacerlo con base ocho.

Y lo vamos a hacer con base ocho.

Pero no se asusten, porque la base ocho es tan simple como la base diez.

Sobre todo si a algunos de ustedes les faltan dos dedos.

Bien, sigamos.

No se le puede restar tres a dos, porque dos es menos que tres.

Pasaremos al cuatro en el lugar de las octavas, que nos da cuatro ochos,

entonces convertimos en tres en ochos, recuperamos y cambiamos el ocho por

ocho veces uno, sumamos al dos y tenemos un dos base ocho, que aquí es base

diez, se le restan tres y da siete.

¿Estamos?

Bien, ahora que del cuatro en

lugar de las octavas hay un tres porque le quitamos uno, o sea ocho al dos,

pero no es posible restar siete al tres y tenemos que ir al sesenta y cuatro.

¿Sesenta y cuatro?

¿Y cómo apareció el sesenta y cuatro allí?

Niños: Ocho al cuadrado

Nacha: Hhaa, hhaa… ¡Muy bien!

Bueno, después del tres usamos uno para hacer

ocho unos y entonces tenemos un tres base ocho, que en realidad es once base

diez, le restamos siete y once menos siete es cuatro y volvemos al tres que

dejamos con dos le restamos uno y eso nos da, a ver ¿cuánto?

Niños: Uno

Nacha: ¡Pero qué maravilla!

¡Muy bien!

Nacha y niños: Que con las nuevas matemáticas dejemos las ideas esquemáticas,

si son tan simples, pero tan simples, que sólo un niño las puede aprender.

Nacha: Bueno, dígale a sus señores padres que, en el próximo disco,

les vamos a enseñar, con la misma simplicidad, quebrados.

Nacha: Muy bien

Nacha : Allez-y, messieurs.

Asseyez-vous là-bas, où vous voulez.

L'attaquant le plus court, le voient-ils tous bien ?

Alberto : Tu ne la connais pas, la chanson ?

Sinon?

Enfants : Je ne la connais pas.

Moi non plus

Albert : D'accord ?

Bon.

Je leur dis une petite partie qu'on doit chanter et c'est comme ça...

Nacha : D'abord on écoute un peu...

Alberto : Je veux dire… Et avec les nouvelles mathématiques, laissons les idées schématiques et

ils sont si simples, mais si simples, que seul un enfant peut les apprendre, tu vois ?

Vous souvenez-vous?

Nacha : Allez, on essaie une fois ?

Alberto : On essaie une fois ?

Plus lentement on le fait, lentement.

Nacha : Oui, on y va ?

Nacha, Alberto et les enfants : Bon pour les nouvelles mathématiques laissons les idées

schématiques, s'ils sont si simples, mais si simples, que seul un enfant peut

apprendre Alberto : Très bien !

Bon.

Nacha : Est-ce qu'on peut réessayer ?

Albert : Oui, oui ?

Eh bien, nous avons réessayé.

Nacha : S'ils le réparent, hein ?

Rappelez-vous que la petite partie vient toujours après.

.

de demander le résultat final.

Enfants : Et pas au début ?

Albert : Allez.

Une

Nacha : Combien ça coûte… Très bien

Nacha, Alberto et les enfants : Et avec les nouvelles mathématiques laissons les idées

schématiques, s'ils sont si simples, mais si simples, que seul un enfant peut

apprendre

Albert : Très bien.

Nacha : Maintenant c'est beaucoup mieux.

La seule chose que nous devrons essayer pour commencer

tous ensemble

Albert : d'accord

Nacha : Au moins nous deux

Alberto : Eh bien, ce n'est pas grave... Je te donne des ennuis quand je suis fou (ou quelque chose comme ça)

quand je fais comme ça, ils entrent, non ?

Nacha : Et nous commençons aussi... voyons où il en est... voilà le pointeur,

Ils l'ont vu ?

Enfants : là

Nacha : Ça y est.

Alors, comme je vous l'expliquais, l'objet de

faire ceci… cette chanson est que, sûrement, les parents de beaucoup d'entre vous,

ces dernières années, ils n'ont pas pu les aider avec leurs devoirs de mathématiques

à cause de cette révolution qui s'est opérée dans l'éducation et qui est connue sous le nom de

nom… tu la connais sous le nom de quoi ?

Enfants : Mathématiques modernes

Nacha : Mathématiques modernes.

Voilà.

Eh bien, nous pensons que,

en tant que service public, en réalité une leçon devrait être donnée sur ce disque pour

les pères de ces mathématiques.

Alors essayons de le faire

Nous allons faire une opération de soustraction, c'est-à-dire une soustraction.

Trois cent quarante-deux moins cent soixante-treize.

Et c'est pratique d'avoir

à l'esprit que, dans cette nouvelle approche, comme vous le savez déjà très bien,

le plus important n'est pas d'obtenir le bon résultat, mais de bien comprendre ce

ce qui est fait

Alors voilà comment c'est fait maintenant :

Vous ne pouvez pas soustraire trois de deux, car deux est inférieur à trois.

Nous irons à

quatre au lieu des dizaines ce qui nous donne quatre dizaines, alors,

on convertit en trois dizaines, on regroupe et on change les dix en dix unités,

on additionne les deux, pour pouvoir en avoir douze, on soustrait trois, ce qui est égal à neuf.

C'est clair?

Très bien.

Eh bien, maintenant au lieu de quatre au lieu de la

des dizaines il y a un trois, parce qu'on enlève un, c'est-à-dire dix de deux, mais ce n'est pas

possible de soustraire sept de trois et il faut aller jusqu'aux centaines.

Après,

de trois on en utilise un pour en faire dix.

oh!

Et savez-vous pourquoi quatre autres

neuf est un plus dix et quatorze moins un… Ah, parce que la somme est

commutatif.

Et c'est ainsi que nous avons treize dizaines.

Nous soustrayons sept et cela nous donne

cinq.

Enfants : Non, six

Nacha : Oh, oui, tu as raison, désolé.

Eh bien, mais ce qui compte ici, c'est le

idée.

Eh bien, nous revenons donc aux trois à la place des dizaines avec lesquels nous sommes partis

deux, on soustrait un et ça nous donne... voyons, combien ?, puisqu'ils en savent tellement...

Enfants : Un

Nacha : Oh, très bien.

Pas mal pour être la première classe, hein ?

Nacha et les enfants : Bon pour les nouvelles mathématiques laissons les idées schématiques,

s'ils sont si simples, mais si simples, que seul un enfant peut les apprendre

Nacha : Tu sais quelque chose ?

Oh non… voyez-vous ce résultat ?

cent soixante-neuf ?

Ce n'est pas celui que j'attendais.

Parce que dans le livre j'ai obtenu le calcul, il dit que

vous devez le faire avec la base huit.

Et nous allons le faire avec la base huit.

Mais pas de panique, car la base huit est aussi simple que la base dix.

Surtout s'il manque deux doigts à certains d'entre vous.

Bon, continuons.

Vous ne pouvez pas soustraire trois de deux, car deux est inférieur à trois.

Nous irons au quatre à la place des huitièmes, ce qui nous donne quatre huit,

donc nous transformons trois en huit, récupérons et changeons le huit en

huit fois un, nous ajoutons à deux et nous avons deux base huit, qui ici est la base

dix, soustrayez trois et donnez sept.

Nous sommes?

Eh bien, maintenant que les quatre

au lieu des octaves il y a un trois parce qu'on a enlevé un, c'est-à-dire huit de deux,

mais il n'est pas possible de soustraire sept à trois et il faut passer à soixante-quatre.

Soixante-quatre?

Et comment les soixante-quatre y sont-ils apparus ?

Enfants : Huit au carré

Nacha : Hhaa, hhaa… Très bien !

Eh bien après trois, nous en utilisons un pour faire

huit un et nous avons donc un trois base huit, qui est en fait une base onze

dix, on soustrait sept et onze moins sept font quatre et on revient aux trois qui

on part avec deux on soustrait un et ça nous donne, voyons combien ?

Enfants : Un

Nacha : Mais quelle merveille !

Très bien!

Nacha et les enfants : Qu'avec les nouvelles mathématiques nous quittons les idées schématiques,

s'ils sont si simples, mais si simples, que seul un enfant peut les apprendre.

Nacha : Eh bien, dis à tes parents que, sur le prochain disque,

nous allons les montrer, avec la même simplicité, brisées.

Nacha : Très bien.